Question

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hai mặt (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a 3 ?

A.  2 a 3 6 9

B. a 3 6 12

C. a 3 3 4

D. a 3 3 12

Answer 1

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức  để tìm chiều cao của hình chóp

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là  S =  a 2 3 4

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp V =  1 3 S.h  với S là diện tích đáy và h là chiều cao hình chóp.

Cách giải:

Từ đề bài ta có

Vì tam giác  đều cạnh a  và AB = AC = BC = a.

Tam giác  vuông tại A (do SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ AC) nên theo định lý Pytago ta có 

Thể tích khối chóp là 

Chọn B