Đáp án A
Kí hiệu bán kính đáy của hình nón là x, chiều cao hình nón là y (trong đó 0<x≤2R; 0<y≤R). Gọi SS’là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón thì ta có:
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Gọi V1 là thể tích khối nón: 
Mặt khác 
Do đó 
dấu bằng xảy ra 
Khi đó 
Cho một khối cầu tâm O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x (cm) cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng
A. 2cm
B. 3cm.
C. 4cm
D. 0cm
Cho khối tâm cầu O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng là x, cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khội nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 0cm
Cho khối cầu tâm (O) bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, khi đó giá trị của x là:
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 0 cm
Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h (h>R). Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giả trị lớn nhất.
A. h = R 3
B. h = R 2
C. h = 4 R 3
D. h = 3 R 2
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r. Hình nón có đường tròn đáy (C) và đỉnh I đều thuộc (S) được gọi là hình nón nội tiếp mặt cầu (C). Gọi h là chiều cao của hình nón. Tìm h để thể tích của khối nón là lớn nhất.
A. 4 r 3
B. r 3
C. r 6
D. 7 r 6
Cho hình cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến (L). Khối nón đỉnh I và đáy là đường tròn (L) có thể tích lớn nhất là a π R 3 b 3 ( a , b ∈ N ) . Hỏi a+b bằng?
A. 10
B. 9
C. 11
D. 13
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) có một đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h ( h > 0 ) . Tính h để khối trụ (T) có giá trị lớn nhất
A. h = 2 R 3
B. h = 2 R 3 3
C. h = R 3
D. h = R 3 3
Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O'. Chiều cao h của khối nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O' bằng bao nhiêu, biết rằng thể tích của nó bằng 1 8 thể tích khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O.
A. h = 5
B. h = 10
C. h = 20
D. h= 40
Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O'. Chiều cao h của hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O' là. (biết thể tích của nó bằng 1/8 thể tích khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O).
A. h=5
B. h=10
C. h=20
D. h=40
