a: Xét ΔEDM và ΔENM có
EM chung
\(\widehat{DEM}=\widehat{NEM}\)
ED=EN
Do đó: ΔEDM=ΔENM
b: Ta có: ΔEDM=ΔENM
nên \(\widehat{EDM}=\widehat{ENM}=90^0\)
c: Ta có: ED=EN
MD=MN
DO đó: EM là đường trung trực của DN
hay EM⊥DN
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ DM,twf E kẻ EN cùng vuông góc với đường thẳng BC (M,N thuộc đường thẳng BC).Chứng minh:a)DM=EN b)Tam giác ADM bằng tam giác AEN c)Kẻ tia Dx vuông góc với AD tại D,kẻ tia Ey vuông góc với AE tại E, Dx cắt Ey tại P.Chứng minh rằng AP đi qua trung điểm của DE
Cho tam giác DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho EN = DE
a) Chứng minh: Tam giác DEM = tam giác NEM. Từ đó suy ra MN vuông góc với EF
b) Kéo dài MN cắt tia đối của tia DE tại điểm K. Chứng minh tam giác DMK = tam giác NMF
c) Chứng minh EM là đường trung trực của đoạn thẳng FK
~~ Hết~`~
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D(D khác B,C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.
1) Chứng minh rằng: DM=EN
2) Chứng minh rằng: IM=IN;BC<MN
3) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.
Chứng minh rằng: Tam giác BMO= Tam giác CNO. Từ đó suy ra điểm O cố định.
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE góc ABD (E nằm giữa B và D). Chứng minh rằng: Góc DAE= Góc ECB
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D(D khác B,C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.
1) Chứng minh rằng: DM=EN
2) Chứng minh rằng: IM=IN;BC<MN
3) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.
Chứng minh rằng: Tam giác BMO= Tam giác CNO. Từ đó suy ra điểm O cố định.
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE góc ABD (E nằm giữa B và D). Chứng minh rằng: Góc DAE= Góc ECB
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 1 điểm D( BD < DC) .Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D và E kẻ các đường vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: DM= EN
b) Gọi I là giao điểm của MN với BC. Chứng minh: I là trung điểm của MN
c) Qua I kẻ đường vuông góc với MN cắt phân giác của góc BAC tại O.
Chứng minh: tma giác ABO= ACO
d) Chứng minh: OC vuông góc với AN
Cho tam giác DEF có DE=6cm, DF=8cm, EF=10cm. Vẽ tia phân giác của góc E cắt cạnh DF tại M. Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho EN=ED. Đường thẳng NM cắt đường thẳng DE tại I.
a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông
b) MN vuông góc EF rồi so sánh DM và MF
c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của DN và IF. Chứng minh 3 điểm P, M, Q thẳng hàng
Giải hộ mình với;
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D, trên tia đối tia CB lấy E sao cho BD=CE. Đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắtAB tại M và AC tại N. Chứng minh:
a, DM=EN
b, BC giao MN tại trung điểm I của MN
c, Đường thẳng vuông góc với MN luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên
( Đề thi HSG Thành phố Vinh lớp 7, năm 2020 - 2021)
Help me!!!!!!
Chủ đề; Nhìu, khó nhất là CM cố định:((
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác B, C).
Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt
BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.
1) Chứng minh rằng: DM = EN.
2) Chứng minh rằng IM = IN; BC < MN.
3) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.
Chứng minh rằng:tg BMO =tgCNO . Từ đó suy ra điểm O cố định.
