Xét ΔNIP vuông tạik N và ΔPKQ vuông tại K có
NP=PQ
NI=PK
=>ΔNIP=ΔPKQ
=>góc NIP=góc PKQ
=>góc PKQ+góc KPI=90 độ
=>PI vuông góc QK tại H
góc IMQ+góc IHQ=180 độ
=>IMQH nội tiếp
góc MHQ=góc MIQ=góc IQP
=góc IQK+góc KQP
=góc IQK+góc MQI
=góc MQH
=>ΔMQH cân tại M
=>MH=MQ
Cho hình bình hành MNPQ có MN=2MQ. Gọi K,H theo thứ tự là trung điểm của MN và PQ
a, các tứ giác KNPH, MKPH là hình gì? vì sao
b, gọi A là giao điểm của MH và QK, gọi B là giao điểm của KP và HN.Chứng minh rằng tứ giác AKBH là hình chữ nhật
c, hình bình hành MNPQ nói trên có thêm điều kiện gì thì KBHA là hình vuông
cho hbh mnpq có mn=2 mq.gọi i và h theo thứ tự là trung điểm của mn và pq
a, tứ giác mihq là hình gì ? vì sao?
b,gọi k là giao điểm của mh và iq. gọi g là giao điểm của nh và iq. chứng minh rg tứ giác ikhg là hcn
c,hbh mnpq có thêm điều kiện gì thì ikhg là hình vuông
Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2 MN. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của NP và MQ. Gọi G là giao điểm của MF với NE, H là giao điểm của FQ và PE, K là giao điểm của tia NE với tia NQ a) Chứng minh tứ giác NEQK là hình thang b) Tứ giác GFHE là hình gì? vì sao ? c) Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông ?
Cho hình thang MNPQ , ( MN // PQ ) , MN =m , PQ=n ,qua giao điểm I của 2 đường chéo . Kẻ đường thẳng // với MN cắt MQ , NP theo thứ tự ở H và K . CMR : 1/IH = 1/IK =1/m+1/n
Cho hình thang MNPQ (MN // PQ). A và B theo thứ tự là trung điểm của MQ và NP. Gọi và K lần lượt là giao điểm của AB với NQ và MP. Biết MN = 8cm và PQ = 16cm a) Chứng minh AI=KB >) Tính AI, KB và IK
cho hình bình hành MNPQ có 2MN=NP. Gọi E, thứ tự là trung điểm của NP và MQ . Gọi G là giao điểm của MF với NE . H là giao điểm FQ với PE , K là giao điểm của tia NE với tia PQ .
a/ Chứng minh tứ giác NEQK là hình thang .
b/ Tứ giác GFHE là hình gì ? vì sao?
c/ Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông ?./
cho tam giác ABC có BC=4cm ,các trung tuyến BD,CE
gọi I,K lần lượt là theo thứ tự là trung điểm của BE,CD. gọi giao điểm IK vs BD ,CE thứ tự là P,Q
a/ tính độ dài IK
b/cmr :IP=PQ=QK
1, Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD,CE. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MN với BE, CD.
CMR: MI=IK=KN
2, Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E ,F, H lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD. Gọi G là giao điểm của đường thằng qua E vuông góc với ADvaf đường thẳng F vuông góc với BC.
CMR: GC= GD
cho tam giác mnp vuông tại m, kẻ đường cao mh. gọi E và F theo thứ tự là hìnhchiếu của điểm H trên MN,Mp. Chứng minh:
a) MH=EF
b)MN^2=NH.NP
c)MEF đồng dạng vs tam giác MPN
d) Cho độ dài PN ko đổi. GỌi I,k theo thứ tự là trung điểm của NH và HP. Tìm điều kiện của tam giác MNP để diện tích tứ giác EIKF đạt giá trị lớn nhất
cho tam giác mnp vuông tại m, kẻ đường cao mh. gọi E và F theo thứ tự là hìnhchiếu của điểm H trên MN,Mp. Chứng minh:
a) MH=EF
b)MN^2=NH.NP
c)MEF đồng dạng vs tam giác MPN
d) Cho độ dài PN ko đổi. GỌi I,k theo thứ tự là trung điểm của NH và HP. Tìm điều kiện của tam giác MNP để diện tích tứ giác EIKF đạt giá trị lớn nhất
