Các câu hỏi tương tự
cho hình vuông có độ dài là đường chéo là 1.Trên mỗi cạnh của hình vuông các điểm M,N,P,Q. (M THUỘC AB,N THUỘC BC,P THUỘC cp,q thuộc da)CMR: chu vi tứ giác MNPQ lớn hơn hoặc bằn 2
Cho hình chữ nhật có chu vi không nhỏ hơn \(2\sqrt{2}\)và 1 tứ giác có các đỉnh nằm trên các cạnh khác nhau của hình chữ nhật đó. Chứng minh rằng chu vi của tứ giác không nhỏ hơn 2.
Ở miền trong của một hình vuông cạnh bằng 1 có một tứ giác lồi diện tích lớn hơn 1/2 . Chứng minh rằng tồn tại một đoạn thẳng có hai đầu mút ở trên cạnh của tứ giác, song song với cạnh của hình vuông và có độ dài lớn hơn 1/2
Chứng minh rằng: Luôn tạo được một hình bình hành bằng việc nối 4 trung điểm của 4 cạnh trong một tứ giác bất kì (cả tứ giác lồi và lõm).
Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
biết 1 tứ giác lồi có tổng hai cạnh đối và 1 đường chéo không lớn hơn \(2\sqrt{2S}\) . Tính độ dài đường chéo còn lại theo S
Cho tam giác ABC có đường cao AH .Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( M không trùng với B ,C ,H ) từ M kẻ MP và MQ vuông góc với các cạnh AB ,AC
1.Chứng minh APMQ là tứ giác nội tiếp và hãy xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó .
2.Chứng minh rằng MP+MQ=AH .
3.Chứng minh OH vuông góc với PQ.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm D (khác B). Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D). BE cắt cạnh AC tại điểm F. Chứng minh rằng CDEF là tứ giác nội tiếp.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB,Ax và By là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax,By lần lượt tại C và D.1) Chứng minh các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp.2) Giả sử BD 3 R , tính diện tích tứ giác ABDC.3) Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN ⊥ AB tại N, chứng minh ONEF là hình thang cân.4) Tìm vị trí ‘của M trên nửa đường tròn để chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB,Ax và By là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax,By lần lượt tại C và D.
1) Chứng minh các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp.
2) Giả sử BD = 3 R , tính diện tích tứ giác ABDC.
3) Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN ⊥ AB tại N, chứng minh ONEF là hình thang cân.
4) Tìm vị trí ‘của M trên nửa đường tròn để chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF nhỏ nhất.