cho hình vuông ABCD và H là một điểm trên ảnh BC . kẻ EH vuông góc với BD. gọi F là giao điểm của hai đường thẳng EH và CĐ. chứng minh:
a, tam giác HEB đồng dạng với tam giác HCF
b, tam giác DEF đồng dạng với tam giác DCB
c, tam giác DEF đồng dạng với tam giác DCB
đ, diện tích tam giác DCE bằng nửa diện tích tam giác DEF
Trên 2 cạnh DA và DC của hinh vuông ABCD lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho góc FBE = 45 độ . đường chéo AC lần lượt cắt các đoạn thẳng BE và BF tại G và H . Biết O là tâm của hình vuông.
a) Tam giác BOG đồng dạng với tam giác BCF
b)Tam giác BGF đồng dạng với tam giác BOC
c)diện tích tam giác BEF = 2 diện tích tam giác BGH
d)Chu vi tam giác DEF = 2 AB
cho tam giác ABC có D,E,F là trung điểm của AB,BC,CA a) Cmr tam giác ADF đồng dạng bới tam giâc ABc b) tam giác DEF đồng dạng tam giác CAB c) Biết tam giác DEF bằng 12cm vuông tính diện tích tam giác ABE
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho tam giác ABC (AC>AB), AD là tia phân giác trong. Qua C kẻ tia Cx sao cho CB nằm giữa CA và Cx, đồng thời BCx = BAD. gọi E là giao điểm của các tia AD và Cx. Chứng minh rằng
a) tam giác DCE đồng dạng với tam giác DBA.
b) tam giác BEC là tam giác gì, vì sao
c) cm tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEC và DB.DC+AD^2=AB.AC
d) kẻ đg cao EH của tam giác EAC, gọi G là điểm đối xứng của C qua EH. Cm hai điểm B và G đối xứng với nhau qua đường thẳng
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Trên cạnh AC lấy điểm E, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D, đường thẳng này cắt tia BA tại F.
a, Cmr: tam giác ABC đồng dạng tam giác DBF và BA*BF=BD*BC
b,Cmr: tam giác ABD đồng dạng tam giác CBF
c, Giả sử góc ABC= 60 độ.Cmr: Diện tích tam giác ABD=1/4 diện tích tam giác CBF
Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC.
a) Tam giác ABC và DEF có đồng dạng với nhau không?
b) Tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Cho 2 tam giác đều ABC và DEF mà A nằm trên Cạnh DF , E nằm trên cạnh BC . gọi I là giao điểm của AC và EF . K là giao điểm của AB và DF .CMR :
A) TAM GIÁC IFC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC IAE VÀ TAM GIÁC KDB ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC KAE
B) C/M : BD song song CF
Cho tam giác MNP nhọn ( MN>MP ), vẽ đường cao NA, PB
a) Chứng minh: Tam giác MAN đồng dạng với tam giác MBP
b) Chứng minh: MA.NP = MN.AB
c) Gọi giao điểm của NP và AB là O. Chứng minh: OA.OB = ON.OP
d) Gọi giao điểm của NA và BP là E. Biết tam giác MAB đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng 1/4. Diện tích tam giác AEB bằng 5cm vuông. Tính diện tích tam giác NEP.
