Cho hình vuông abcd, trên cạnh bc lấy M (M khác B, M khác C). Tia AM cắt tia DC tại E, trên tia DC lấy điểm N sao cho ND = BM. a) C/m tam giác AMN là tam giác vuông cân. b) tia NA cắt đường thẳng CB tại P, đoạn thẳng MN cắt AD tại I. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt cạnh CD tại K. C/m: tam giác ADK đồng dạng tam giác MHK. c) C/m: NDxNE=NCxNK.
Cho hình vuông ABCD nhất định M là 1 điểm lấy trên cạnh BC tia AM cắt DC tại P trên tia đối tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM
Chứng minh tam giác AND=ABM và tam giác MAN vuông cân
Chứng minh tam giác ABM và tam giác PAD đồng dạng và BC^2=BM.DP
Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q ,MN cắt AD ở I chứng minh AH.AQ=AI.AD và góc DAQ=HMQ
Chứng minh tam giác NDH đồng dạng NIQ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (M ≠ A, M ≠ C). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D và cắt tia BA tại E.
a) chứng minh tam giác EAC đồng dạng với tam giác EDB.
b) biết diện tích tam giác AED=50 cm2, góc EBD=30o.
Tính diện tích tam giác EBC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (M ≠ A, M ≠ C). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D và cắt tia BA tại E.
a) chứng minh tam giác EAC đồng dạng với tam giác EDB.
b) biết diện tích tam giác AED=50 cm2, góc EBD=30o.
Tính diện tích tam giác EBC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (M ≠ A, M ≠ C). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D và cắt tia BA tại E.
a) chứng minh tam giác EAC đồng dạng với tam giác EDB.
b) biết diện tích tam giác AED=50 cm2, góc EBD=30o.
Tính diện tích tam giác EBC
cho hình vuông ABCD. M là một điểm tùy ý trên BC (M khác B)tia AM căt DC tại P . Trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM=DN
a/tam giác AND=tam giácABM
b/tam giácABM đồng dạng với tam giácPAD và BC^2=BM.DP
c/Qua A vẽ đường thẳng với MN cắt AD tại I . Chứng minh AH.AQ=AI.ADvà gócDAQ=gócHMQ
d/tam giácNDH đồng dạng với tam giácNIQ
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm R. Tia AR cắt tia DC tại S. Đường thẳng đi qua A vuông góc với AR cắt tia CB tại P, cắt tia CD tại Q . QR cắt PS tại H. M và N lần lượt là trung điểm của QR và PS
a) CM: tam giác AQR và APS là các tam giác vuông cân
b) CM: tứ giác AMHN là hình chữ nhật
c) CM: P là trực tâm tam giác SQR
d) CM: MN là trung trực của AC
e) CM: M; B; N; D thẳng hàng
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF
2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
3.. ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P.
Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC lấy M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM = DN. Vẽ AH vuông góc với NM ( H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD
a, CMR tam giác NAM vuông cân bà D, H, B thẳng hàng
b, Tính chu vi tam giác EMC theo a
c, Gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG với AN. CMR: tứ giác AIEK là hình vuông
