Các câu hỏi tương tự
cho ABCD là hình vuông . 2đường chéo cắt nhau tại O. Qua O vẽ 2 đường thằng vuông góc với nhau cắt AB,BC,CD,DA tại M,N,P,Q.Chứng minh M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA.a) Chứng minh rằng bốn điểm H, I, K, L cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó trong trường hợp AC4cm, góc A60 độb) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Khi đó, tìm điều kiện của hình thoi để hai đỉnh B, D cũng thuộc đường tròn đó.
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA.
a) Chứng minh rằng bốn điểm H, I, K, L cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó trong trường hợp AC=4cm, góc A=60 độ
b) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Khi đó, tìm điều kiện của hình thoi để hai đỉnh B, D cũng thuộc đường tròn đó.
cho hình bình hành ABCD hai dường chéo cắt nhau tại O. vẽ đường tròn tâm O cắt các đường thẳng AB BC CD DA lần lượt tại M,N,P,Q . hãy xác định hình dạng của tứ gíac
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O dường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H
a,chứng minh rằng: H vuông góc với BC
b,chứng minh: bốn điểm A,H,E,D cùng thuộc 1 đường tròn và DE<BC
c,gọi M,N lần lượt chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến DE. Chứng minh rằng ME=ND
cho hình bình hành abcd ,hai đường chéo cắt nhau tại o, vẽ đường tròn tâm o cắt các đường thẳng ab, bc, cd, da lần lượt tại m,n,p,q. hãy xác định dạng của tứ giác mnpq
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Kẻ ME vuông góc với CD tại E, NF vuông góc với BC tại F. chứng minh M,N,E,F cùng thuộc một đường tròn.
Bài 4: Cho đường tròn (O), điểm M cố định nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến MAB và hai tiếp tuyến MC, MD với dường tròn. Gọi I là trung điểm của AB, OI cắt CD tại N.Chứng minh M,O,C,D cùng thuộc một đường trònChứng minh ND.NCNI.NOKẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với CO cắt BC, CD lần lượt tại K,E. Chứng minh BE luôn đi qua một điểm cố định khi A,B thay đổi.
Đọc tiếp
Bài 4: Cho đường tròn (O), điểm M cố định nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến MAB và hai tiếp tuyến MC, MD với dường tròn. Gọi I là trung điểm của AB, OI cắt CD tại N.
Chứng minh M,O,C,D cùng thuộc một đường tròn
Chứng minh ND.NC=NI.NO
Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với CO cắt BC, CD lần lượt tại K,E. Chứng minh BE luôn đi qua một điểm cố định khi A,B thay đổi.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B (O, O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với (O) và (O’) tại C, D. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD lần lượt cắt (O) và (O’) tại M, N (M, N khác A). Các đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng BC và đường thẳng BD. Chứng minh rằng:a)Đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng CD. b)Tứ giác BCED nội tiếp. c)Tam giác...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B (O, O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với (O) và (O’) tại C, D. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD lần lượt cắt (O) và (O’) tại M, N (M, N khác A). Các đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng BC và đường thẳng BD. Chứng minh rằng:a)Đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng CD. b)Tứ giác BCED nội tiếp. c)Tam giác EPQ là tam giác cân
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn