Cho hình vuông ABCD. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC ở N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng DC ở P
1,C/m rằng hai tam giác ABM và NCM đồng dạng với nhau
2, C/m rằng CM.NP=MN.AM
3,Gọi G là giao điểm của BD và AN. C/m rằng :1/AG=1/AM+1/AN
Ai giúp mik vs mik cần gấp 
Cho hình vuông ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh BC và CD. 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. BN giao AC ở điểm P, AM giao BD ở điểm Q. Tia AM gặp tia DC tại điểm K.
a) Chứng minh AM vuông góc BN ?
b) Tứ giác AQPD là hình gì ? Tại sao ?
c) Gọi G là điểm đối xứng với A qua C. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt CD tại E. F là trung điểm EM.
Chứng minh 3 đường thẳng GN; FK; OM đồng quy ?
Cho đoạn thẳng AM. Trên đường thẳng vuông góc với AM tại M lấy K sao cho MK = 1/2 AM. Kẻ MB vuông góc với AK ( B thuộc AK ) . Gọi C là điểm đối xứng với B qua M. Đường thẳng vuông góc AB tại A và đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông
Nhờ các bạn giúp mình nha
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một đường thắng qua A, cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EM và BN. Chứng minh rằng: a) AB^2 = BD. BE b) Tam giác BEM đồng dạng với tam giác DNB c) KM là phân giác của góc BKC
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN ( N và P thuộc đường thẳng CD)
1. Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD
2. Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng 1/AM2 +1/AQ2 không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.
cho hình vuông ABCD , M là một điểm nằm giữa B và C. kẻ an vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).
a) tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD
b)gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. chứng minh rằng tổng \(\frac{1}{AM^2}\)+\(\frac{1}{AQ^2}\)không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một đường thắng qua A, cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EM và BN. Chứng minh rằng: a) AB^2 = BD. BE b) Tam giác BEM đồng dạng với tam giác DNB c) KM là phân giác của góc BKC
giúp mk với mk cần gấp
Cho hình vuông ABCD trên BC lấy điểm M (M khác B khác D) gọi E là giao điểm của AM với DC từ A kẻ đường thẳng vuông góc AM cắt DC tại F a) CMR AF.AF=FD.FE b) Tam Giác AFM vuông cân tại A c)1/AF.AF+1/AE.AE không đổi khi M di chuyển trên BC d)từ C kẻ CK vuông góc AF tính FKD
Cho hình vuông ABCD có cạnh 8 cm. M là điểm bbaats kì trên BC( M không trùng với B và C) . Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt DC tại N.
1, Chứng minh AM=AN
2, Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh điểm thuộc đường thẳng BD
3, Đường thẳng A cắt DC tại E. Tính khoảng cách từ A đến ME
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC, tia AM cắt đường CD tại N. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM, cắt đường thẳng CB, CD lần lượt tại P, Q.
a, Chứng minh rằng các tam giác AMQ, ANP vuông cân.
b, Gọi giao điểm của QM và NP là R. Gọi I, K là trung điểm của đoạn thẳng MQ, PN. Chứng minh rằng AIKR là hình chữ nhật
c, Chứng minh rằng bốn điểm K,B,I,D thẳng hàng
