Tam giác AMB đồng dạng với tam giác BMN ( Tự chứng minh )
Suy ra \(\frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BN}\Rightarrow AM.BN=AD.BM\)
b) Ta chứng minh tam giác ADM bằng tam giác CDK
Rồi suy ra tam giác DMK cân
Mà DM vuông góc với DK
Nên tam giác DMK vuông cân
Cho hình vuông ABCD có I thuộc AB. Gọi M là giao điểm của DI và BC .Qua D kẻ Dx vuông góc với DM và Dx cắt BC tạ N.
a) C/m AI.BM=AD.IB
b) C/m DINvuông cân
c) C/m 1/DN*2=1/DM*2 không đổi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.
d) Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a)Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b)Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c)Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.
d)Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AD (H,D thuộc BC)
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AD
b) Chứng minh AH2 = HB.HC
c) Qua A kẻ đương thẳng d vuông góc với AD, qua B kẻ đường thẳng d' vuông góc với BA. Gọi M là giao điểm của d và d', E là hình chiếu của B trên AM. Chứng minh góc ABE = góc BAD và tam giác ABC đồng dạng với tam giác EMB
d) Gọi N là giao điểm của AD và MB, F là giao điểm của DM và AB. Chứng minh E, F, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A (A <90°). Gọi M. N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tính MN biết BC =7cm.
b) Chứng minh rằng tử giác MNCB là hình thang cân.
c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I, (I thuộc BN) và CK vuông góc với BN tại K (K thuộc BN). Chứng minh rằng : CK=2MI.
d) Kẻ BD vuông góc với MC tại D (D thuộc MC). CMR: DK // BC
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ phân giác AD (D thuộc BC ) từ D kẻ Dx vuông góc với BC cát AC và AB lần lượt tại M và N từ D kẻ DK vuông góc với AB
a) tứ giác AKDI là hình gì ? vì sao?
b)chứng minh rằng tam giác KBD đồng dạng với tam giác IDC
c) AC=18cm,AB=9cm, tính DC/DB
d) chứng minh rằng BN =CN
CÁC BN ƠI LM ƠN GIÚP MK VS CÁC BN ƠI =((
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ phân giác AD (D thuộc BC ) từ D kẻ Dx vuông góc với BC cát AC và AB lần lượt tại M và N từ D kẻ DK vuông góc với AB
a) tứ giác AKDI là hình gì ? vì sao?
b)chứng minh rằng tam giác KBD đồng dạng với tam giác IDC
c) AC=18cm,AB=9cm, tính DC/DB
d) chứng minh rằng BN =CN
CÁC BN ƠI LM ƠN GIÚP MK VS CÁC BN ƠI =((
Cho hình vuông ABCD có điểm M \(\in\)AB. Gọi N là giao điểm của BM và BC. Qua D kẻ Dx\(\perp\)DN và Dx cắt BC tại K
a) CM: \(\frac{1}{DK^2}+\frac{1}{DN^2}\)không đổi
Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng :
a) CM=DN và CM vuông góc với DN.
b) Từ A kể tia Ax vuông góc với DN cắt CD tại E. Chứng minh rằng AC, ME, BD đồng quy.
c) Gọi CM giao DN tại K. Chứng minh AK = AB
không đổi.
