Cho tam giác ABC cân tại A (A <90°). Gọi M. N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tính MN biết BC =7cm.
b) Chứng minh rằng tử giác MNCB là hình thang cân.
c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I, (I thuộc BN) và CK vuông góc với BN tại K (K thuộc BN). Chứng minh rằng : CK=2MI.
d) Kẻ BD vuông góc với MC tại D (D thuộc MC). CMR: DK // BC
Cho tam giác ABC cân tại A (A <90°). Gọi M. N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Tinh MN biết BC =7cm. b) Chứng minh rằng tử giác MNCB là hình thang cân. c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I, (I thuộc BN) và CK vuông góc với BN tại K (K thuộc BN). Chứng minh rằng : CK=2MI. d) Kẻ BD vuông góc với MC tại D (D thuộc MC). Chứng minh rằng DK // BC,
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A <90)Gọi M và N lần lượt
là trung điểm của AB và AC.
a) (1.0 điểm) Biết BC = 10cm, tính độ dài MN?
b) (0.75 điểm) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
c) (0.75 điểm) Kẻ MI và NK vuông góc với BC (I và K thuộc BC). Chứng minh tứ
giác MNKI là hình bình
Cho tam giác ABC có góc A = 90°, có I là trung điểm của BC. Kẻ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Gọi K là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác AKCI là hình thoi
b) Tia BN cắt CK tại D. Chứng mịn KC = 3KD
Help me! Thank you!
Cho hình vuông ABCD và M là trung điểm AB. Điểm E đối xứng với D qua C. Đường thẳng song song MC kẻ từ B cắt DE tại N. Nối ME cắt BC ở F. Đường thẳng song song BD kẻ từ F cắt tia AB ở K.
a) Chứng minh BN = MC và BE//AC
b) Chứng minh ∆BFK vuông cân và AF = CK
c) Gọi H là giao điểm của CK và BN. Chứng minh DH vuông góc BN và A, F, H thẳng hàng
d) Chứng minh góc CBN + góc MAF = góc BDC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.
d) Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a)Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b)Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c)Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.
d)Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF.
cho tam giác nhọn abc. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Kẻ BI, CK cùng vuông góc với DE (I, K thuộc DE).
a) Chứng minh: AE.AB = AD. AC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c)Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MI vuông góc ED tại N. Chứng minh NI = NK và EI =DK
d) đường thẳng AD cắt BC tại F. Kẻ FP vuông góc ED tại P. CHứng minh PF là tia phân giác BPC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh AI = MN.
b) Gọi D đối xứng I qua N. Tứ giác ADCI là hình gì? Vì sao?
c) Tia BN cắt DC tại K, E là trung điểm của CK. Chứng minh DC=3.DK. Giải dùm mình gấp mình xin cảm ơn
Cho tam giác ABC cân tại A (AB<AC) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK: DC= 1:3
