Question

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Hình tròn bên ngoài có bán kính OA.
a) Tính diện tích hình tròn.
b) Tính diện tích phần gạch chéo như hình vẽ.

Answer 1

Ta thấy, đường chéo của hình vuông( hình vuông là hình thoi đặc biệt có 2 đường chéo = nhau) bằng đường kính hình vuông

a) S_{hình vuông} là:

6x6=36(cm²)

Vì S_{hình vuông} = Đường chéo T1x Đường chéo T2:2

Mà đường chéo hình vuông= đường kính hình tròn

=> Đường kính hình tròn x Đường kính hình tròn=36x2=72(cm)

Vì đường kính gấp 2 lần bán kính

=> Bán kính x bán kính=72:2:2=18(cm²)

=> S_{hình tròn} =18x3,14=56,52(cm²)

b) S_{phần gạch chéo} =56,52-36=20,52(cm²)

Đáp số: a) 56,52cm²

b) 20,52 cm²

 

Answer 2

a: \(AC=\sqrt{6^2+6^2}=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>\(OA=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(S_O=OA^2\cdot3.14=56.52\left(cm^2\right)\)

b: \(S_{ABCD}=6^2=36\left(cm^2\right)\)

=>Diện tích phần còn lại là \(56.52-36=16.52\left(cm^2\right)\)