Question

Cho hình vuông ABCD có cạnh 8cm. Trên đoạn thẳng BD lấy hai điểm E và P sao cho BE=EP=PD.1) Tính diện tích hình AECP.2) Đoạn thẳng AC cắt BD tại O. Chứng tỏ O là điểm chính giữa của đoạn thẳng PE.3) Đoạn thẳng AP cắt CD tại M, gọi N là điểm chính giữa đoạn thẳng. CP,DN cắt PM tại I. So sánh diện tích hai tam giác IPN và IDM.

Answer 1

1:

BD=căn 8^2+8^2=8*căn 2(cm)

=>BE=EP=PD=8/3*căn 2(cm)

sin 45=(128/9+8^2-AE^2)/(2*8/3*căn2*8)

=>704/9-AE^2=128/3

=>AE=8/3*căn 5(cm)

=>CE=8/3*căn 5(cm)

S AECP=64/9*5=320/9(cm²)

2: ABCD là hbh

=>O là trung điểm của AC

AECP là hbh

=>AC cắt EP tại trung điểm mỗi đường

=>O là trung điểm của PE