Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
30 tháng 4 2021 lúc 8:12
Cho ΔABC vuông tại B (AB<AC), đường cao BH.
a) Cm: ΔABC∼ΔAHB và AB2 = AH.AC
b)Vẽ AD là tia phân giác trong \(\widehat{BAC}\) (D thuộc BC) cắt BH tại M
Cm: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{DB}{DC}\)
c) Kẻ CI vuông góc với AD tại I. Chứng minh: AD2 = AB.AC-BD.CD
Cho DeltaABC có AD là đường phân giáca)Cho AC10cm,BD6cm,DC8cm.Tính ABb)Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.Chứng minh:AC.AEAB.ECc)Gọi I là trung điểm của AB,AD cắt EI tại P,BE cắt ID tại Q.Chứng minh:dfrac{PE}{PI}dfrac{QD}{QE}và DeltaIPQ đồng dạng DeltaIED
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC có AD là đường phân giác
a)Cho AC=10cm,BD=6cm,DC=8cm.Tính AB
b)Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.Chứng minh:AC.AE=AB.EC
c)Gọi I là trung điểm của AB,AD cắt EI tại P,BE cắt ID tại Q.Chứng minh:\(\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{QD}{QE}\)và \(\Delta\)IPQ đồng dạng \(\Delta\)IED
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác ngoài của tam giác BAC ( D thuộc BC ) . Chúng minh rằng \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:a. IEIF b. dfrac{2}{EF}dfrac{1}{AB}+dfrac{1}{CD}
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:
a. IE=IF
b. \(\dfrac{2}{EF}\)=\(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{1}{CD}\)
Cho ΔABC vuông tại A , có AB=12cm; AC=16cm. Kẻ đường cao AH (H∈ BC).
a) Chứng minh : ΔHBA đồng dạng ΔABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) Kẻ AD , DE , DF lần lượt là phân giác trong của ΔABC (D∈BC), ΔADB (E∈AB), ΔADC (F∈AC). Chứng minh rằng:\(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
Cho tam giác ABC.Trên cạnh BC lấy điểm D sao chodfrac{DB}{DC}dfrac{1}{2}.Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E;đường thẳng qua D song song AC cắt AB tại F.
a)So sánh tỉ sốdfrac{AF}{AB};dfrac{AE}{AC}
b)Gọi M là trung điểm AC.Chứng minh EF song song BM.
c)Gỉa sử dfrac{DB}{DC}k.Tìm k để EF song song BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{1}{2}\).Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E;đường thẳng qua D song song AC cắt AB tại F.
a)So sánh tỉ số\(\dfrac{AF}{AB}\);\(\dfrac{AE}{AC}\)
b)Gọi M là trung điểm AC.Chứng minh EF song song BM.
c)Gỉa sử \(\dfrac{DB}{DC}\)=k.Tìm k để EF song song BC.
Cho tam giác ABC điểm D \(thuộc\) BC sao cho \(\dfrac{BD}{DC}\) = \(\dfrac{2}{3}\) , điểm E thuộc AD sao cho AE= 2DE. Gọi I là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\dfrac{AI}{IC}\)
Cho tam giác ABC và trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy d sao cho \(\dfrac{BD}{DM}=\dfrac{1}{2}\), tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx//AC)
a/ Tìm tỷ số \(\dfrac{BE}{AC}\)
b/ Chứng minh \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC
Cho \(\Delta\)ABC sao cho AB = 8, AC = 12. Trên AB lấy điểm D sao cho BD = 2, trên AC lấy điểm E sao cho AE = 9.CMR
A) Tính tỉ số \(\dfrac{AE}{AD}\) và \(\dfrac{AD}{AC}\)
B) CM: \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\)
C) Đường phân giác góc BAC cắt BC tại I . CM \(IB\times AE=IC\times AD\)