Question

Cho hình trụ có chiều cao h = a 3 , bán kính đáy r = a. Gọi O,O’ lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai dường thẳng AB và OO’ chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB với OO’ bằng 30⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng :

A.  a 6

B.  a 6 2

C.  a 3

D.  a 3 2

Answer 1

Đáp án D.

Phương pháp :

+) Xác định mặt phẳng (P) chứa AB và song song với OO’.

+) d(OO’;AB) = D(OO’;(P))

Cách giải :

Dựng AA’//OO’ ta có: (OO’;AB) = (AA’;AB) = A’AB = 30⁰

Gọi M là trung điểm của A’B ta có:

=>d(OO’;AB) = d(OO’;(ABA’)) = d(O’;(ABA’)) = O’M

Xét tam giác vuông ABA’ có 

Xét tam giác vuông O’MB có