Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tâm Ngọc

Cho hình thoi MNIK có E,F,GH lần lượt là trung điểm của MN,NI ,IK,KM A)Tứ giác EFGH là hình gì vì sao? B) cho 2 đường chéo MI=10cm,KN=12cm tính diện tích của hình thoi MNIK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 1 2022 lúc 14:28

a: Xét ΔMNK có 

E là trung điểm của MN

H là trung điểm của MK

Do đó: EH là đường trung bình

=>EH//NK và EH=NK/2(1)

Xét ΔNIK có 

F là trung điểm của NI

G là trung điểm của KI

Do đó: FG là đường trung bình

=>FG//NK và FG=NK/2

Xét ΔMNI có 

E là trung điểm của MN

F là trung điểm của NI

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//MI

=>EF⊥NK

mà NK//EH

nên EH⊥EF

Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG

Xét tứ giác EHGF có 

EH//FG

EH=FG

Do đó; EHGF là hình bình hành

mà EH⊥EF

nên EHGF là hình chữ nhật

b: \(S_{MNIK}=\dfrac{MI\cdot KN}{2}=7\cdot4=28\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Tâm Ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nhi Yến
Xem chi tiết
doremon
Xem chi tiết
doremon
Xem chi tiết
doremon
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
doremon
Xem chi tiết
phạm thanh tú
Xem chi tiết