Fairy Tail

Cho hình thoi ABCD. Kẻ BM vuông góc AD, BN vuông góc CD. Biết MN=1/2 BD. Tính số đo các góc của hình thoi

Lê Anh Tú
2 tháng 12 2016 lúc 21:42

-Gọi AC cắt BD tại O. Ta có MN=OB=OD(=1/2.BD).
-Ta có: tam giác BMD vuông tại M có O là trung điểm của BD nên MO=1/2.BD. 
tam giác BND vuông tại N có O là trung điểm của BD nên NO=1/2.BD.
Suy ra: MO=ON=MN=BO=OD. => tam giác MON đều => góc MON=60 độ. 
-Mà góc MOD=góc NOD=1/2. góc MON=30 độ và OM=OD => góc MDO=75 độ. => góc ADC=góc ABC=2.góc MDO= 150 độ. 
=> góc BAD=góc BCD= 30 độ.
Vậy góc A và góc C của hình thoi ABCD bằng 30 độ; góc B và góc D của hình thoi bằng 150 độ. 


Các câu hỏi tương tự
?????
Xem chi tiết
lê thị thanh loan
Xem chi tiết
༄NguyễnTrungNghĩa༄༂
Xem chi tiết
Nguyễn_Xuân_Dương1
Xem chi tiết
Minh Ngọc Aurora
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiến
Xem chi tiết
Như
Xem chi tiết
Khổng Ngọc Hà
Xem chi tiết
Thúy An
Xem chi tiết