+ Qua C kẻ đg thẳng vuông góc với AC và cắt AD tại I
Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của O,C trên AD.
+ OD là đg trung bình của t/g ACI
=> CI = 2 OD = BD = n
+ OH là đg trung bình của t/g ACK
=> CK = 2 OH = 2h
+ t/g ACI vuông tại C, đg cao CK
Suy ra \(\frac{1}{CK^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{CI^2}\)
\(< =>\frac{1}{\left(2h\right)^2}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\)
\(< =>\frac{1}{4h^2}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\)
Vậy ta có điều phải chứng minh