Question

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, cho AB= 1/3 CD. Kéo dài BC và AD cắt nhau tại M. Diện tích hình thang ABCD= 64 cm2. Tính diện tích tam giác MAB

Answer 1

Xét ΔMCD có AB//CD
nên ΔMAB~ΔMDC

=>\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)

=>\(S_{MAB}=\dfrac{1}{9}\cdot S_{MDC}\)

Ta có: \(S_{MAB}+S_{ABCD}=S_{MDC}\)

=>\(S_{ABCD}=S_{MDC}-\dfrac{1}{9}\cdot S_{MDC}=\dfrac{8}{9}\cdot S_{MDC}\)

=>\(S_{MDC}=64:\dfrac{8}{9}=72\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{MAB}=\dfrac{1}{9}\cdot72=8\left(cm^2\right)\)