Question

Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D =90 ) . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BC , AD .

C/m : a) tam giác MAD cân

         b) goc MAB = goc MDC

Answer 1

a/

có M là trung điểm BC

     N là trung điểm AD 

=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)

=> MN vuông AD

Xét tam giác MAD có

MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)

=>tam giác MAD cân tại M

b/

Ta có  tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)

ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)

GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)

(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC