Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Anh Sơn

Cho hình thang vuông ABCD có diện tích 64 cm2, biết AB bằng 1/3 CD. Kéo dài DA và CB về phía A và B cắt nhau tại N. Tính diện tích ABN. Giải nhanh và ngắn gọn ( theo cách lớp 5) giúp mình với nha! Cảm ơn mn nhìu

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 12 2023 lúc 9:44

Xét ΔNAB vuông tại A và ΔNDC vuông tại D có

\(\widehat{N}\) chung

Do đó: ΔNAB đồng dạng với ΔNDC

=>\(\dfrac{S_{NAB}}{S_{NDC}}=\left(\dfrac{AB}{DC}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)

=>\(S_{NAB}=\dfrac{1}{9}\cdot S_{NDC}\)

Ta có: \(S_{NAB}+S_{ABCD}=S_{NDC}\)

=>\(S_{ABCD}=S_{NDC}-\dfrac{1}{9}\cdot S_{NDC}=\dfrac{8}{9}\cdot S_{NDC}\)

=>\(S_{NDC}=S_{ABCD}:\dfrac{8}{9}=64\cdot\dfrac{9}{8}=72\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ANB}=\dfrac{1}{9}\cdot72=8\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Anh Sơn
Xem chi tiết
The Lonely Cancer
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thị Hạnh
Xem chi tiết
Boy nha ngeo
Xem chi tiết
Hozumi Inari
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lã Thị Minh Tú
Xem chi tiết