Question

Cho hình thang vuông ABCD có A=D=90 độ

Gọi M,N lần lượt là trung đ' của các cạnh BC,AD

CM

a) tam giác MAD là tam giác cân

b) góc MAB=góc MDC

Answer 1

\(a,\) Xét hình thang \(ABCD\) có M là trung đ' BC (gt)

                                                          N là trung đ' AD (gt)

=> MN là đg trung bình của hình thang ABCD

=> MN // AB => MN \(\perp\)AD

Xét \(\Delta AMD\)có: MN là trung đ' đồng thời là đcao

=> \(\Delta AMD\) cân tại A (đpcm)

b,Vì \(\Delta AMD\) cân tại A => \(\widehat{NAM}=\widehat{NDM}\)

mà \(\widehat{MAB}=90^O-\widehat{NAM}\)

      \(\widehat{MDC}=90^O-\widehat{NDM}\)

\(\widehat{\Rightarrow MAB}=\widehat{MDC}\) (đpcm)