Question

Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90◦), biết BC = 12cm, DC = 14cm, AB = 9cm. Tính tỉ số lượng giác của góc C.

Answer 1

Kẻ BH⊥DC tại H

=>BH//AD

Xét tứ giác ABHD có

AB//HD

AD//BH

Do đó: ABHD là hình bình hành

=>AB=HD

=>HD=9

HD+HC=CD

=>HC=14-9=5(cm)

ΔBHC vuông tại H

=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)

=>\(BH^2=12^2-5^2=144-25=119\)

=>\(BH=\sqrt{119}\) (cm)

Xét ΔBHC vuông tại H có

sin C=\(\frac{BH}{BC}=\frac{\sqrt{119}}{12}\)

cos C=\(\frac{CH}{BC}=\frac{5}{12}\)

tan C=\(\frac{BH}{CH}=\frac{\sqrt{119}}{5}\)

cot C=\(\frac{CH}{BH}=\frac{5}{\sqrt{119}}\)