a: Xét ΔOMN và ΔOPQ có
\(\widehat{OMN}=\widehat{OPQ}\)
\(\widehat{MON}=\widehat{POQ}\)
Do đó; ΔOMN\(\sim\)ΔOPQ
Suy ra: OM/OP=ON/OQ
hay \(OM\cdot OQ=ON\cdot OP\)
b: Xét ΔMQP có AO//QP
nên AO/PQ=MA/MQ(1)
Xét ΔNQP có OB//QP
nên OB/PQ=NB/NP(2)
Xét hình thang MNPQ có AB//QP
nên MA/MQ=NB/NP(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OA=OB
Cho hình chữ nhật MNPQ, MN > MQ và MP cắt NQ tại O. Qua Q kẻ đường thẳng song song với MP cắt đường thẳng NP tại A. a) Tứ giác MQAP là hình gì? Chứng minh. b) Kẻ OB vuông góc với QP tại B, tia OB cắt QA tại C. Chứng minh tứ giác OCAN là hình thang cân. c) Chứng minh 3 điểm M, B, A thẳng hàng. d) Gọi I là giao điểm của QP và NC. Tính diện tích triangle OIP biết MN = 12 cm , MQ=0 cm.
Cho hình bình hành MNPQ; O là giao điểm của hai đường chéo.Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của ON và OQ.a) Chứng minh MEPF là hình bình hành.b) ME cắt NP tại A; PF cắt MQ tại B. Chứng minh AB ; MP và NQcùng đi qua một điểm.c) Chứng minh: QM=3.BQ
cho hình thang ABCD ( AB // CD ) 2 đường chéo AC và BD cắt tại O đường thẳng đi qua O và // với 2 đáy cắt AD và BC taih E và F . Chứng minh rằng
a, OA/AC =OB/BD
b, OE = OF
Cho ABCD là hình thang cân (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O.
a. Chứng minh: OA = OB và OC = OD
b. Chứng minh: AC + BD > AB + CD
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.26).
Chứng minh rằng OE = OF
Cho hình thang ABCD(AB//CD). gọi o là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD. Chứng minh OA/AC=OB/BD. Đường thẳng a đi qua O và song song với hai đáy cắt cạnh bên AD tại M.
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F
Chứng minh rằng OE = OF.
cho Hình thang ABCD có AB // CD O là giao điểm của AC và BD a, chứng mình OA/AC = OB/BD. b, Kẻ đường thẳng đi qua O song song với AD cắt CD tại E. Đường thẳng đi qua O song song với BC cắt CD tại F. Chứng minh DE = CF. c, Gọi I là giao điểm của AD và FO, J là giao điểm của BC và EO. Chứng mình IJ // AB. d, Gọi H là giao điểm của AD và BC K là trung điểm của EF. chứng mminhf O,H,K thẳng hàng
cho hình thang abcd (ab // cd) có 2 đường chéo ac và bd cắt nhau tại o . chứng minh oa x od=oc x ob
