Question

Cho hình thang cân ABCD,AB//CD,AB<CD,đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.

a)CM:BDC~HBC

b)Cho BC=15cm,CD=25cm.Tính HC,HB.

c)Tính S hình thang ABCD

Answer 1

 BD^2 = CD^2 - BC^2 = 25^2 - 15^2 = 400 => BD = 20 
BH.CD = BD.BC ( = 2 S(BCD)) 
=> BH = BD.BC/CD = 20.15/25 = 12 
CH^2 = BC^2 - BH^2 = 15^2 - 12^2 = 81 => CH = 9 
AB = CD - 2.CH = 25 -2.9 = 7 
=> S(ABCD) = (AB + CD).BH/2 = (7 + 25).12/2 = 192 cm^2