Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quang

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, đường cao BH.

a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng

b)Cho BC=6cm; DC=10cm. TÍnh độ dài đoạn thẳng HC, HD

c) CM: HB*2=HD.HC

pourquoi:)
12 tháng 5 2022 lúc 17:40

a, Xét Δ BDC và Δ HBC, có :

\(\widehat{DBC}=\widehat{BHC}=90^o\)

\(\widehat{BCD}=\widehat{HCB}\) (góc chung)

=> Δ BDC ∾ Δ HBC (g.g)

b, Ta có : Δ BDC ∾ Δ HBC (cmt)

=> \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{BC}{HC}\)

=> \(\dfrac{10}{6}=\dfrac{6}{HC}\)

=> \(HC=\dfrac{6.6}{10}\)

=> HC = 3,6 (cm)

Ta có : DC = DH + HC

=> 10 = DH + 3,6

=> DH = 6,4 (cm)

pourquoi:)
12 tháng 5 2022 lúc 17:47

c, Ta có : Δ BDC ∾ Δ HBC (cmt)

=> \(\dfrac{BC}{HC}=\dfrac{BD}{HB}\)

Xét Δ DHB và Δ BHC, có :

\(\widehat{DHB}=\widehat{BHC}=90^o\)

\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{HC}{HB}\) (cmt)

=> Δ DHB ∾ Δ BHC (c.g.c)

=> \(\dfrac{DH}{BH}=\dfrac{HB}{HC}\)

=> \(HB^2=DH.HC\)


Các câu hỏi tương tự
Quang
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
Mavis KA
Xem chi tiết
Phúc Vinh Nguyễn
Xem chi tiết
daosaclemthaisuhao
Xem chi tiết
Tún Kịt
Xem chi tiết
tran thu ha
Xem chi tiết
Thanh Nga
Xem chi tiết
Hạ Vy
Xem chi tiết