Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phúc

Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) có AB = 7cm, BC = CD= 13cm. Kẻ các đường cao AK và BH
a) Chứng minh rằng CH=DK và AB = HK
b) Tính độ dài BH và diện tích hình thang ABCD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 8 2023 lúc 2:59

a: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có

AD=BC

góc D=góc C

=>ΔAKD=ΔBHC

=>CH=DK

Xét tứ giác ABHK có

AB//HK

AK//HB

=>ABHK là hình bình hành

=>AB=HK

b: KH=AB=7cm

=>DK+HC=13-7=6cm

=>DK=HC=6/2=3cm

\(BH=\sqrt{13^2-3^2}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{10}\left(7+13\right)=40\sqrt{10}\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Khải Minh Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Bạch Dương
Xem chi tiết
Đặng Phương Thảo
Xem chi tiết
Mạnh
Xem chi tiết
nguyen phuong mai
Xem chi tiết
Lê Trung Kiên
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
Vương Thúy Phương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết