Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Bách

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm 2 đường chéo và H là trung điểm AB ,HO cắt CD tại K a) Chứng AH/KC=HB/DK từ đó suy ra K là trung điểm của CD . b) KA cắt BD tại M , KB cắt AC tại N . Chứng minh MN //AB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 1 2023 lúc 10:18

a: Xét ΔODK có AH//DK

nên AH/DK=OH/OK

Xét ΔOKC có HB//KC

nên HB/KC=OH/OK

=>AH/DK=HB/KC

mà AH=HB

nên DK=KC

=>K là trung điểm của CD

b: Xét ΔMAB và ΔMKD có

góc MAB=góc MKD

góc AMB=góc KMD

Do đo: ΔMAB đồng dạng với ΔMKD

=>MA/MK=AB/DK

=>MK/MA=DK/AB

Xét ΔNKC và ΔNBA có

góc NKC=góc NBA

góc KNC=góc BNA

Do đó: ΔNKC đồng dạng với ΔNBA

=>NK/NB=KC/BA=KD/AB=MK/MA

=>MN//AB


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Lê Bình Phương
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thanh Ngân
Xem chi tiết
anhmiing
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Bolbbalgan4
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuân
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
cô gái tóc đen
Xem chi tiết