fu adam

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau.
Biết AB = 18cm và CD = 32cm. Khi đó AC =

Nguyễn Quang Trung
31 tháng 12 2015 lúc 21:04

Kẻ BK // AC => BK vuông vs BD (vì AC vuông vs BD)

=> ABKC là hình bình hành

=> AB = CK = 18cn

=> DK = DC + CK = 32 + 18 = 50cm

Có: BD2 = DK2 - BK2

     BD2 = AD2 + AB2

=> DK2 - BK2 = AD2 + AB2

=> 502 - AC2 = AD2 + 182

=> AD2 + AC2 = 502 - 182 = 2176 (1)

Có: AC2 - AD2 = DC2 = 322 = 1024 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt => AC2 = 1600 => AC = 40cm

Vậy AC =  40cm


Các câu hỏi tương tự
Thần Đồng Đất Việt
Xem chi tiết
fu adam
Xem chi tiết
ChanBaek
Xem chi tiết
Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Thái Dương Lê Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Phương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phan Lê Kim Chi
Xem chi tiết