Question

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 1/3 đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tam giác AOB = 6 cm^2. Tính diện tích hình thang ABCD

Answer 1

Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng vơi ΔOCD
=>\(\dfrac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\dfrac{1}{9}\) và OA/OC=AB/CD=1/3

=>\(S_{OCD}=54\left(cm^2\right)\) và \(S_{BOC}=3\cdot S_{BOA}=3\cdot6=18\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{AOD}=18\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=18+18+54+6=60+36=96\left(cm^2\right)\)