Question

cho hình thang ABCD có đáy AB = \(\frac{1}{2}\)đáy CD , AC cắt BD tại O .

a, Hãy chứng tỏ S A OD = S BOC 

b, tìm tỉ số độ dài của đoạn thẳng BO vàOD 

c, Cho S AOB = 36cm2 và S COD = 64 cm2 .Tính diện tích S ABCD =? ( với AB khác 1/2 CD)

Ai nhanh nhất  mk tick cho

Answer 1

a) S ABD = S ABC (chung đấy AB,chiều cao hạ từ D đến AB,bằng chiều cao hạ từ C đến AB)

<=>S AOB +S AOD = S AOB +S BOC

=>S AOD =S BOC

b) Do AB//CD(gt),theo định lí Ta-lét , Ta có:

\(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\)

c) Ta có:

\(\frac{SAOB}{SAOD}=\frac{OB}{OD}=\frac{SBOC}{SCOD}\Leftrightarrow SAOB.SCOD=SBOC.SAOD\)

Mà S AOD =S BOC

\(=>36.64=\left(6.8\right)^2=SAOD^2=>SAOD=SBOC=48\left(cm^2\right)\)

=>S ABCD = S AOD +S BOC +S AOB +S COD =\(6^2+2.6.8+8^2=\left(6+8\right)^2=196\left(cm^2\right)\)