Tớ xin phép bổ sung đề bài là : \(N\in BC\)ạ, vì nếu không có dữ kiện này thì MN có vô vàn giá trị nhé.
Gọi F là giao điểm của MN và AC, vì \(MN//AB;AB//CD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow MF//AB//CD;NF//AB//CD\)
Ta có : \(\frac{MA}{MD}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{MA}{AD}=\frac{2}{7}\left(M\in AD\right)\)
Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ADC\left(MF//DC\right)\)có :
\(\frac{AF}{AC}=\frac{MA}{AD}=\frac{MF}{DC}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{2}{7}=\frac{MF}{70}\Rightarrow MF=\frac{2\cdot70}{7}=20\)( đơn vị đo )
Vì \(\frac{AF}{AC}=\frac{2}{7}\Rightarrow\frac{CF}{AC}=\frac{5}{7}\left(F\in AC\right)\)
Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ABC\left(NF//AB\right)\)có :
\(\frac{CF}{AC}=\frac{NF}{AB}\Rightarrow\frac{NF}{28}=\frac{5}{7}\Rightarrow NF=\frac{5\cdot28}{7}=20\)( đơn vị đo )
Do \(F\in MN\Rightarrow MF+NF=MN\Rightarrow MN=20+20=40\)( đơn vị đo )
Cảm ơn Hoài An, đề bài sẽ là vẽ MN//AB, N thuộc BC nhé. Tại trưa nay vội quá tớ quên gõ vào.
