Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Anh Duc

cho hình thang abcd ( AB < AC ). AC cắt BD ở O. Đường thẳng qua O và song song với 2 đáy cắt AD và BC ở I và K. Chứng Minh OI/AB + OI/CD = 1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 21:51

Xét ΔDAB có OI//AB

nên \(\dfrac{OI}{AB}=\dfrac{DO}{DB}\)

Xét ΔBDC có OK//DC
nên \(\dfrac{OK}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\)

=>\(\dfrac{OI}{AB}+\dfrac{OK}{CD}=\dfrac{BO}{BD}+\dfrac{DO}{DB}=1\)

Xét ΔADC có OI//DC
nên \(\dfrac{OI}{DC}=\dfrac{AI}{AD}\)

Xét ΔBDC có OK//DC

nên \(\dfrac{OK}{DC}=\dfrac{BK}{BC}\)

Xét hình thang ABCD có IK//AB//CD

nên \(\dfrac{AI}{AD}=\dfrac{BK}{BC}\)

=>\(\dfrac{OI}{DC}=\dfrac{OK}{DC}\)

=>OI=OK

=>\(\dfrac{OI}{AB}+\dfrac{OK}{CD}=\dfrac{OI}{AB}+\dfrac{OI}{CD}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Thị Kim Vĩnh Bùi
Xem chi tiết
Lê Nhật Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Lê Thanh Phong
Xem chi tiết
Lê Hoài Tiến
Xem chi tiết
Trần Xuân Hào
Xem chi tiết
White Silver
Xem chi tiết
Quang Minh Tống
Xem chi tiết
Thanh Bình Nguyễn
Xem chi tiết