Question

Cho hình tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 12cm, cạnh AC dài 15cm.

Lấy điểm M nằm trên AB, điểm N nằm trên BC sao cho tứ giác MNCA là hình thang. Cho biết đoạn MN dài 10cm.

a, Tính diện tích hình tam giác vuông ABC

b, Tính độ dài MA

c, Tìm tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ABC

Answer 1

a: S ABC=1/2*12*15=6*15=90cm²

b: MN//AC

=>MN/AC=BM/BA=BN/BC

=>10/15=BM/12

=>BM/12=2/3

=>BM=8cm

=>AM=4cm

c: \(S_{MNA}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot10=2\cdot10=20\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{20}{6\cdot15}=\dfrac{20}{90}=\dfrac{2}{9}\)

Answer 2

a: S ABC=1/2*12*15=6*15=90cm²

b: MN//AC

=>MN/AC=BM/BA=BN/BC

=>10/15=BM/12

=>BM/12=2/3

=>BM=8cm

=>AM=4cm

c: SAMNSABC=206⋅15=2090=29