Vì G là trọng tâm của ΔABC nên GA = 2GM (tính chất đường trung tuyến)
Ta có ΔAGC và ΔGMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh C đến AM, đồng thời cạnh đáy GA = 2GM.
Suy ra: SAGC = 2SGMC (1)
Cho hình sau trong đó G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: SAGB = SAGC = SBGC
Cho hình sau trong đó G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: SGMB = SGMC
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:
GA = GB = GC
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Giao điểm của AM và HO là G. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm
a. Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
b. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, kẽ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.
c. BH cắt AM tại G. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.
d. Nối GC. Chứng minh rằng : S GBC = S GBC = S GCA
Chi tam giác ABC có M là trung điểm của BC đồng thời là hình chiếu củaM trên AC. Trên tia đối tia MH lấy K sao cho MK=MH. a) Chứng minh rằng: tam giác MHC bằng tam giác MKB; KB=AC b) Gọi G là giao điểm của BH và AM. Chứng minh rằng: G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I nằm trong tam giác va cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A,G,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.
