Question

cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=5x-25\), trục hoành và các đương thẳng x=-2,x=2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox

Answer 1

Để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=5x-25\), trục hoành và các đường thẳng \(x=-2;x=2\) quay quanh trục \(Ox\), ta sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay:

\(V=\pi\int\limits^2_{-2}\left(5x-25\right)^2dx\)

\(\Rightarrow V=\pi\int\limits^2_{-2}\left(25x^2-250x+625\right)dx\)

\(\Rightarrow V=\pi\left[\dfrac{25x^3}{3}-125x^2+625x\right]^2_{-2}\)

\(\Rightarrow V=\pi\left[\dfrac{2450}{3}-\left(-\dfrac{5450}{3}\right)\right]=\dfrac{7900\pi}{3}\left(đvtt\right)\)