Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M. Biết góc A O M ^ = 60 0 , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng  30 0 và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng 2. Khi đó thể tích khối nón là:

A.  32 3 27 π

B.  256 3 9 π

C.  256 3 27 π

D.  32 3 9 π

Cao Minh Tâm
4 tháng 12 2017 lúc 2:02

Đáp án C

Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng α ; β : 

- Tìm giao tuyến ∆ của  α ; β

- Xác định 1 mặt phẳng  γ ⊥ △

- Tìm các giao tuyến  a = α ∩ γ ,   b = β ∩ γ

- Góc giữa hai mặt phẳng α ; β :  α ; β = a;b

Cách giải: Kẻ OH ⊥ AM, H ∈ AM, OKSH, KSH

Vì 

=> AMOK

Mà OKSH => OK ⊥ (SAM) => d(O;(SAM)) = OK = 2

Ta có:  ( vì AM ⊥ OH, AM ⊥ SO)

Mà (SOH) ∩ (OAM) = OH; (SOH)(SAM) = SH => ((SAM);(OAM)) = (SH;OH) =  S H O ^ =  30 0

Tam giác OHK vuông tại K

Tam giác SOH vuông tại O 

Tam giác OAM cân tại O, A O M ^  =  60 0 , OHAM

Tam giác OHM vuông tại H 

Thể tích khối nón: 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết