Question

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 0 bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A.  2 π a 2

B.  π a 2

C.  π a 2 3

D.  4 π a 2

Answer 1

Đáp án A

Phương pháp:

+) Thiết diện qua trục của hình nón luôn là tam giác cân tại đỉnh của hình nón.

+) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính Rvà đường sinh l là: S = π R l  

Cách giải:

Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là tam giác ABC có   B A C = 60 0

⇒ Δ A B C  là tam giác đều.

Gọi O là trung điểm của B C ⇒ O là tâm của đường tròn đáy.

  ⇒ B C = 2. O A = 2 R = 2 a ⇒ l = A B = A C = B C = 2 a ⇒ S x q = π R l = π . a .2 a = 2 π a 2