Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc
α
thay đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thay đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, AB và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng A.
10
4
B.
6
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A'B' và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 10 4
B. 6 3
C. 6 6
D. 3 3
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C)
A. 60°
B. 135°
C. 150°
D. 90°
Cho hai đường thẳng chéo nhau
∆
và
∆
′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A
∈
∆
và A′
∈
∆
′. Gọi (
α
) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với
∆
′ và cho biết AA’ a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng (
α
) lần lượt cắt
∆
và ...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ và ∆ ′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A ∈ ∆ và A′ ∈ ∆ ′. Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với ∆ ′ và cho biết AA’ = a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng ( α ) lần lượt cắt ∆ và ∆ ′ tại M và M’ . Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ( α ) là M 1 . Chứng minh rằng khi x thay đổi mặt cầu tâm O luôn luôn chứa một đường tròn cố định.
Cho hai đường thẳng
∆
và
∆
′ chéo nhau nhận AA’ làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc
∆
và A’ thuộc
∆
′ . Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với
∆
′ và d là hình chiếu vuông góc của
∆
trên mặt phẳng (P). Đặt AA’ a, góc nhọn giữa
∆
và d là
α
. Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt ...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng ∆ và ∆ ′ chéo nhau nhận AA’ làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc ∆ và A’ thuộc ∆ ′ . Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với ∆ ′ và d là hình chiếu vuông góc của ∆ trên mặt phẳng (P). Đặt AA’ = a, góc nhọn giữa ∆ và d là α . Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt ∆ và ∆ ′ lần lượt tại M và M’. Gọi M 1 là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).
Khi x thay đổi, tâm O của mặt cầu (S) di động trên đường nào? Chứng minh rằng khi (Q) thay đổi mặt cầu (S) luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA2a, BCa, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Góc giữa SM và mặt phẳng đáy có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây: A.
70
0
B.
80
0
C.
90
0
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=2a, BC=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Góc giữa SM và mặt phẳng đáy có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây:
A. 70 0
B. 80 0
C. 90 0
D. 60 0
Trong không gian Oxyz, cho hinh lập phương
A
B
C
D
.
A
1
B
1
C
1
D
1
biết A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0),
A
1
(
0
;
0
;
1
)
. Gọi (P): ax+by+cz-30 là phương trình mặt phẳng chứa
C
D...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hinh lập phương A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 biết A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A 1 ( 0 ; 0 ; 1 ) . Gọi (P): ax+by+cz-3=0 là phương trình mặt phẳng chứa C D 1 và tạo với mặt phẳng B B 1 D 1 D một góc có số đo nhỏ nhất. Giá trị của T=a+b+c bằng
A. -1.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Xét điểm M thay đổi trên cạnh AB. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MI bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Xét điểm M thay đổi trên cạnh AB. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MI bằng
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D. Gọi α là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
2
π
9
≤
α
≤
π
4
.
B.
π
4
α
π
3
.
C.
π
6
α...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D. Gọi α là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2 π 9 ≤ α ≤ π 4 .
B. π 4 < α < π 3 .
C. π 6 < α < 2 π 9 .
D. π 9 ≤ α ≤ π 6 .