Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hai đường thẳng  ∆  và  ∆ ′ chéo nhau nhận AA’ làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc  ∆  và A’ thuộc  ∆ ′ . Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với  ∆ ′ và d là hình chiếu vuông góc của  ∆  trên mặt phẳng (P). Đặt AA’ = a, góc nhọn giữa  ∆  và d là  α . Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt  ∆  và  ∆ ′ lần lượt tại M và M’. Gọi  M 1  là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).

Khi x thay đổi, tâm O của mặt cầu (S) di động trên đường nào? Chứng minh rằng khi (Q) thay đổi mặt cầu (S) luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.

Cao Minh Tâm
25 tháng 4 2017 lúc 11:19

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hình tứ giác A’M’M M 1  là hình chữ nhật nên tâm O cũng là trung điểm của A’M. Do đó khi x thay đổi thì mặt phẳng (Q) thay đổi và điểm O luôn luôn thuộc đường thẳng d’ đi qua trung điểm I của đoạn AA’ và song song với đường thẳng  ∆ . Vì mặt cầu tâm O luôn luôn đi qua hai điểm cố định A, A’nên nó có tâm O di động trên đường thẳng d’. Do đó mặt cầu tâm O luôn luôn chứa đường tròn tâm I cố định có đường kính AA’ cố định và nằm trong mặt phẳng cố định vuông góc với đường thẳng d’.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết