Question

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm CD. Cosin của góc giữa AC và C’M là:

B. 2 2 .

C. 1 2 .

D. 10 10 .

Answer 1

Đáp án D

Giả sử hình lập phương có cạnh là 1.

  A ' C // A C ⇒ A C , C ' M ^ = A ' C ' , C ' M ^

Xét Δ A ' C ' M '  có:

A ' C ' = 2 , C ' M = 1 2 + 1 2 2 = 5 2 , A ' M = A ' D 2 + M D 2 = 2 + 1 4 = 3 2

Định lí Cô sin: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A ⇒ cos A = b 2 + c 2 − a 2 2 b c  ta được: cos A C , C ' M ^ = 1 10 .