Đáp án C
Do hình trụ và hình lập phương có cùng chiều cao nên ta chỉ cần chú ý đến mặt đáy như hình vẽ bên. Đường tròn đáy của hình trụ có bán kính bằng một nửa đường chéo của hình vuông ABCD; R = a 2 2
Do đó thể tích hình trụ cần tìm bằng S = 2 πRh = 2 π a 2 2 a = πa 2 2 .
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 2a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A ' B ' C ' D ' . Diện tích S là
A. 4 π a 2 2
B. π a 2 2
C. π a 2 3
D. π a 2
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh a. Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A ' B ' C ' D ' và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
A. πa 2 3 3
B. πa 2 2 2
C. πa 2 3 2
D. πa 2 6 2
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông A ' B ' C ' D ' và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A. π a 2 2 2
B. π a 2 3
C. π a 2 2 4
D. π a 2 3 2
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' . Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A ' B ' C ' D ' . Gọi V 1 là thể tích của khối trụ xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A ' B ' C ' D ' , V 2 là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' . Tỷ số thể tích V 1 V 2 là
A. 4
B. 8
C. 6
D. 2
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′.
A. S = πa 2 2 2
B. S = 2 πa 2
C. S = π 2 a 2
D. S = πa 2
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi V 1 là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D', V 2 là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tỉ số thể tích V 1 V 2 là
A. 1 2
B. 3 4
C. 1 4
D. 1 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. 3 2 π a 2
B. 3 2 π a 2 2
C. 6 π a 2
D. 6 2 π a 2
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A ' C = 13 , A C = 5 . Tính diện tích xung quanh S x q của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D'.
A. S x q = 120 π
B. S x q = 130 π
C. S x q = 30 π
D. S x q = 60 π
Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S 1 là diện tích toàn phần của hình lập phương, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số S 1 S 2 .
A. 1 2
B. 6 π
C. 6 2 π
D. 1 π
