Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
α
: x+y+z-30 và đường thẳng
d
:
x
1
y
+
1
2
z
-
2
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x+y+z-3=0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u → = ( 1 ; a ; b ) là một vectơ chỉ phương của ∆ với a, b ∈ ℤ . Tính tổng a+b.
A. 0
B. 1
C. -1
D. -2
Trong mặt phẳng (
α
) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với (
α
) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng (
β
) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng (
β
) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’ , C’, D’. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B’, C’ , D’ luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng ( α ) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với ( α ) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng ( β ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng ( β ) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’ , C’, D’. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B’, C’ , D’ luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
α
:
x
+
y
+
z
-
3
0
và đường thẳng
d
:
x
1
y
+
1
2
z
-
2
-
1
....
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u → = 1 ; a ; b là một vectơ chỉ phương của ∆ với a , b ∈ ℤ . Tính tổng a+b
A. 0
B. 1
C. - 1
D. - 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
α
:
2
x
+
3
y
-
2
z
+
12
0
. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của
α
với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với
α
có phương trình là
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x + 3 y - 2 z + 12 = 0 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với α có phương trình là
Trong mặt phẳng (
α
) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với (
α
) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng (
β
) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng (
β
) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’ , C’, D’. Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng ( α ) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với ( α ) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng ( β ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng ( β ) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’ , C’, D’. Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành.
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6). Hãy viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;2), B(2;-3;1), C(3;2;2) và mặt phẳng
α
: x-3y+Z0. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên
α
. D là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Diện tích hình bình hành ABCD bằng A.
3
22
B.
4
11...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;2), B(2;-3;1), C(3;2;2) và mặt phẳng α : x-3y+Z=0. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên α . D' là điểm sao cho A'B'C'D' là hình bình hành. Diện tích hình bình hành A'B'C'D' bằng
A. 3 22
B. 4 11
C. 8 11
D. 6 22
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-20, đường thẳng
d
:
x
+
1
1
y
+
2
2
z
+
3
2
và điểm
A
(
1
2
;
1
;
1...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2=0, đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A ( 1 2 ; 1 ; 1 ) . Gọi Δ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 7/2
B. 21 / 2
C. 7/3
D. 3/2