Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng a/6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. 3 a 3 2 16
B. 3 a 3 2 4
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 8
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB’ hợp với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V = 3 a 3 2
B. V = a 3 4
C. V = 3 a 3 4
D. V = a 3 2
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 45 ° Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?
A. a 3 10 10
B. a 3 3 12
C. a 3 4
D. a 3 8
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. a 3 3 10
B. a 3 3 12
C. a 3 3 4
D. a 3 3 8
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'=3a/2. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó
A. V= a 3
B. V= 2 a 3 3
C. V= 3 a 3 4 2
D. V= a 3 3 2
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V = 32 3 π a 3 27 .
B. V = 32 3 π a 3 9 .
C. V = 8 3 π a 3 27 .
D. V = 32 3 π a 3 81 .
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và A B ' ⊥ B C ' . Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A. V = a 2 6 4
B. V = 7 a 3 8
C. V = a 3 6
D. V = a 3 6 8
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a 6 . Góc giữa mặt phẳng (AB’C) và mặt phẳng (BCC’B’) bằng 600. Tính thể tích V của khối đa diện AB’CA’C’
A. a 3 3 3
B. 3 a 3 3 2
C. a 3 3 2
D. a 3 3
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3 4 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 24