Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC =a 3 và BB'C'C là hình vuông. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC' là
A. a 3 2
B. 3 a 2 4
C. a
D. a 3
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30 0 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A . 4 a 3 3
B . 4 a 3 3 3
C . 2 a 3 3 3
D . 4 a 2 3 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông ở A, AB=2a AC=a, AA'=4a M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA'=3MA . Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BC và C'M
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, A B = a 3 . Khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') là:
A. a 21 7
B. a 3 2
C. a 5 2
D. a 7 3
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, AA' = a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C
A . a 7
B . a 3 2
C . 2 a 5
D . a 3
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a; AC = 4a, cạnh bên AA' = 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. 12 a 3
B. 4 a 3
C. 3 a 3
C. 6 a 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AA' hợp với B'C một góc 60 0 và khoảng cách giữa chúng bằng a, B'C = 2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a
A . a 3 2
B . 3 a 3 2
C . 3 a 3 4
D . a 3 4
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh là 1. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng 3 4 , tính thể tích V của khối lăng trụ.
A . V = 3 36
B . V = 3 3
C . V = 3 6
D . V = 3 12
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm của AB. Kí hiệu d(AA',BC) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC thì:
A. d(AA',BC) = AB
B. d(AA',BC) = IC
C. d(AA',BC) = A'B
D. d(AA',BC) = AC