Các câu hỏi tương tự
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
A
B
a
,
A
C
a
3
.
Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC,
A
H
a
3
.
Gọi
φ
là góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C. Tính
c
o
s...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, A ' H = a 3 . Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C. Tính c o s φ .
A. c o s φ = 1 2 .
B. c o s φ = 6 8 .
C. c o s φ = 6 4 .
D. c o s φ = 3 2 .
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, B’C’. Biết rằng AH 2a và α là số đo của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (AC’H). Khi đó cosα bằng A.
77
11
B.
22
11
C.
2
5...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, B’C’. Biết rằng AH = 2a và α là số đo của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (AC’H). Khi đó cosα bằng
A. 77 11
B. 22 11
C. 2 5 5
D. 5 5
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB 2a, BC 2a, góc A’B’C’
120
0
. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng
60
0
. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC). Khi đó, tan α có giá trị là: A.
21
B.
2...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB = 2a, BC = 2a, góc A’B’C’ = 120 0 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60 0 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC). Khi đó, tan α có giá trị là:
A. 21
B. 2 2
C. 21 2
D. 2 21
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng
60
°
. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB A.
h
6
a
52
B.
h
3
a
52
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60 ° . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB
A. h = 6 a 52
B. h = 3 a 52
C. a 3 4
D. 4 a 3
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng
60
°
.
Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB. A.
h
6
a
52
B.
h
3
a
52
C.
h...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60 ° . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.
A. h = 6 a 52
B. h = 3 a 52
C. h = a 3 4
D. 4a 3
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB a, AC
a
2
. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ABC),(ABC) bằng
60
°
và hình chiếu A lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’ A.
R
a
86
2
B.
R
a...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 2 . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (AB'C'),(ABC) bằng 60 ° và hình chiếu A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm H của đoạn A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’
A. R = a 86 2
B. R = a 82 6
C. R = a 68 2
D. R = a 62 8
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB3; AC4và
A
A
61
2
Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC, điểm M là trung điểm A’B’ Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC’) và (A’BC) bằng: A.
11
3157
B.
13
65
C...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB=3; AC=4và A A ' = 61 2 Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC, điểm M là trung điểm A’B’ Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC’) và (A’BC) bằng:
A. 11 3157
B. 13 65
C. 33 3517
D. 33 3157
Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng
60
°
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A.
3
a
3
3
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 a 3 3
B. a 3 2
C. 3 a 3 2
D. 3 a 3
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, ABa, BC2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với đáy một góc
45
°
. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A.
V
a
3
5
6
B.
V
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với đáy một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V = a 3 5 6
B. V = a 3 5 3
C. V = a 3 5 2
D. V = a 3 5