Đáp án C
Kẻ CM vuông góc với B’D’; MJ vuông góc với BD; JK vuông góc với CM. Chứng minh khoảng cách giữa BD và CD’ bằng độ dài đoạn JK.
Thật vậy, ta có
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'=3.. Tính sin của góc giữa đường thẳng A′C và mặt phẳng (A′BD).
A. 5 91 49
B. 3 14 49
C. 9 14 98
D. 11 70 98
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A′C′ bằng
A. 2 a.
B. a.
C. 3 a.
D. 2 a 2
Cho tứ diện ABCD có AC=AD=BC=BD, AB=a, CD= a 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng a . Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A,B,C,D đến mỗi đỉnh đó
A. h = a 13 2
B. h = a 13 4
C. h = a 3 2
D. h = a 3 4
Cho tứ diện ABCD có A B = A D = B C = B D , A B = a , C D = a 30 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng a. Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A, B, C, D đến mỗi đỉnh đó.
A. h = a 13 2
B. h = a 13 4
C. h = a 3 2
D. h = a 3 4
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a , A D = 2 a , A A ' = a . Gọi M là điểm trên đoạn AD với A D M D = 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD', B 'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng A B ' C . Tính giá trị xy
A. 5 a 5 3
B. a 2 2
C. 3 a 2 4
D. 3 a 2 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'=3. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BCD′A′) bằng
A. 2 10 7
B. 3 7
C. 3 35 35
D. 910 35
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'= 3 . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BCD′A′) bằng
A. 57 19
B. 4 19 19
C. 6 4
D. 10 4
Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 1. Các góc tại đỉnh A bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC′ bằng
A. 6 6
B. 2 6
C. 3 6
D. 3 12
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CC′ bằng
A. a/2.
B. a 2 4
C. a 2 2
D. a/4.
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′B′CD) bằng
A. a 2
B. 3 a
C. 3 3 a
D. 2 2 a
