Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Trọng Bình

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE =1/4 AB. Nối ED, EC. Gọi K là giao điểm của EC và DB. a, Tìm tỉ số diện tích của tam giác ADE và diện tích của tam giác EBC. b, Biết diện tích tam giác DKC hơn diện tích tam giác EKB là 3cm2. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 7 2023 lúc 11:02

a: S ADE=1/2*AE*AD

S EBC=1/2*EB*BC=1/2*EB*AD

=>S ADE/S EBC=AE/EB=1/3

b: Xét ΔKDC và ΔKBE có

góc KDC=góc KBE

góc DKC=góc BKE

=>ΔKDC đồng dạng với ΔKBE

=>S KDC/S KBE=(DC/BE)^2=(4/3)^2=16/9

mà S DKC-S EKB=3

nên S DKC=48/7cm2;S EKB=27/7cm2

ΔKDC đồng dạng với ΔKBE

=>KD/KB=DC/BE=4/3

=>S EKD=4/3*S EKB=36/7cm2

=>S BKC=36/7cm2

=>S EBC=36/7+27/7=63/7=9cm2

=>S AED=1/3*9=3cm2

S EBCD=48/7+27/7+36/7+36/7=21cm2

=>S ABCD=24cm2


Các câu hỏi tương tự
NGÔ TÂM
Xem chi tiết
NGÔ TÂM
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐÌNH HẢI ĐĂNG
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐÌNH HẢI ĐĂNG
Xem chi tiết
haha
Xem chi tiết
thu thủy phạm
Xem chi tiết
Trần Linh Anh
Xem chi tiết
Hoa Cỏ May
Xem chi tiết
nguyễn thị linh
Xem chi tiết