Xét tứ giác AMND có góc \(A=D=M=90^0\), do đó AMND là hình chữ nhật.
do AMND là hình chữ nhật nên \(AM=ND=NC\) mà AM//NC
do đó AMCN là hình bình hành
do đó AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường, do đó ta có đpcm
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là trung điểm của AB.Kẻ MN vuông góc với CD tại N. a) c/m tứ giác AMND là hình chữ nhật b) gọi O là trung điểm của MN c/m O cũng là trung điểm AC
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, gọi F là giao điểm của BN và CM.
a/ chứng minh tứ giác AMND, BMNC là hình chữ nhật.
b/ chứng minh tứ giác EMFN là hình thoi.
c/ AC cắt DM, MN, BN lần lượt tại H, O, K. Chứng minh AH=HK=KC,
d/ Chứng minh E, O, F thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AH, N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng BM vuông góc với MN.
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với AC. Gọi N là trung điểm của BH, M là trung điểm của AH. Biết AB = 4cm. Gọi K là trung điểm của CD.
a. Tính MN.
b. Chứng minh tứ giác MNCK là hình bình hành.
c. Chứng minh tam giác MBK vuông tại M.
d. Chứng minh 𝐵𝐾𝑀^= 𝐵𝐶𝑀^
6 tháng 1 2023 lúc 20:29
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Lấy M là trung điểm của BC, từ M kẻ MN vuông góc với AB, MP vuông góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC)a) Chứng minh tứ giác ANMP là hình chữ nhậtb) Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh E là trung điểm của NCc)Đường thẳng đi qua C và song song với AM cắt MP tại G. Gọi K là giao điểm của tia GA với tia MN. Chứng minh A là trung điểm của GK.d) Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi O là giao điểm của AM và NP. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để HO//ABgiúp mik với ma...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Lấy M là trung điểm của BC, từ M kẻ MN vuông góc với AB, MP vuông góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác ANMP là hình chữ nhật
b) Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh E là trung điểm của NC
c)Đường thẳng đi qua C và song song với AM cắt MP tại G. Gọi K là giao điểm của tia GA với tia MN. Chứng minh A là trung điểm của GK.
d) Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi O là giao điểm của AM và NP. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để HO//AB
giúp mik với
mai mình nộp rồi
Cho tam giác MNP vuông tại M . Gọi Q là trung điểm của MN , K là trung điểm của NP.
a) Chứng minh tứ giác MQKP là hình thang vuông .
b) Gọi G là trung điểm AP .Chứng minh tứ giác MQKG là hình chữ nhật .
c) Gọi O là điểm đối xứng K qua G. Chứng minh tứ giác MEPO là hình
thoi.
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC tại H, gọi M là trung điểm BH và N là trung điểm AH.
a) Chứng minh MN song song AB và tứ giác ABMN là hình thang.
b) Gọi E là trung điểm CD. Chứng minh tứ giác MNEC là hình bình hành.
c) Tính số đo góc BNE.
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC tại H, gọi M là trung điểm BH và N là trung điểm AH.
a) Chứng minh MN song song AB và tứ giác ABMN là hình thang.
b) Gọi E là trung điểm CD. Chứng minh tứ giác MNEC là hình bình hành.
c) Tính số đo góc BNE.
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = CN, (M khác A và B, N khác C và D, BD không vuông góc với AN)
1. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
2. Gọi i là Trung điểm Của AN , K là trung điểm của CM , tứ giác DIkC là hình gì?
3. Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD. Chứng minh MN và Ik cùng đi qua O?