Question

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Qua \(I\in OA\) vẽ 1 đường thẳng song song BD cắt AD và AB lần lượt tại E và F.

a) CMR: IE=IF

b) Gọi K, M lần lượt là trung điểm BE và DF. Tứ giác IKOM là hình gì?

Answer 1

a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật

nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau

hay O là trung điểm chung của AC và BD, AC=BD

Xét ΔAOB có IF//OB

nên \(\dfrac{IF}{OB}=\dfrac{AI}{AO}\left(1\right)\)

Xét ΔAOD có IE//OD

nên \(\dfrac{IE}{OD}=\dfrac{AI}{AO}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IF}{OB}=\dfrac{IE}{OD}\)

hay IF=IE